4. С помощью теоремы Виета найдите сумму и произведение кор- ней уравнения х² – 9x + 1 = 0.

Для квадратного уравнения вида $$x^2 + bx + c = 0$$ сумма корней ($$x_1 + x_2$$) равна $$-b$$, а произведение корней ($$x_1 \cdot x_2$$) равно $$c$$.

В уравнении $$x^2 - 9x + 1 = 0$$ имеем $$b = -9$$ и $$c = 1$$.

Сумма корней: $$x_1 + x_2 = -(-9) = 9$$

Произведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = 1$$

Ответ: сумма корней = 9, произведение корней = 1