3. Найдите коэффициенты р и д квадратного уравнения x² + px + q = 0, если известно, что его корнями являются числа 4 и 5.

По теореме Виета, если $$x_1$$ и $$x_2$$ корни квадратного уравнения $$x^2 + px + q = 0$$, то

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = q$$

В нашем случае $$x_1 = 4$$ и $$x_2 = 5$$. Тогда

$$p = -(4 + 5) = -9$$

$$q = 4 \cdot 5 = 20$$

Ответ: p = -9, q = 20