4. Известны два члена геометрической прогрессии: b = 2 и b = 200. Найдите ее первый член.

4. Дано: геометрическая прогрессия (bₙ), b₂ = 2, b₆ = 200. Найти: b₁ Решение: b₂ = b₁ * q b₆ = b₁ * q⁵ Разделим b₆ на b₂: b₆ / b₂ = (b₁ * q⁵) / (b₁ * q) 200 / 2 = q⁴ 100 = q⁴ q = √10 (или -√10) b₂ = b₁ * q 2 = b₁ * √10 b₁ = 2 / √10 b₁ = (2√10) / 10 b₁ = √10 / 5 Рассмотрим случай, когда q = -√10: b₂ = b₁ * q 2 = b₁ * (-√10) b₁ = -2 / √10 b₁ = (-2√10) / 10 b₁ = -√10 / 5

Ответ: √10 / 5 или -√10 / 5