Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Сумма первых трех членов геометрической прогрес- сии равна 26, знаменатель прогрессии равен 3. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
Ответ:
5. Дано: геометрическая прогрессия (bₙ), S₃ = 26, q = 3 Найти: S₆ Решение: S₃ = b₁ + b₂ + b₃ = b₁ + b₁q + b₁q² = b₁(1 + q + q²) 26 = b₁ (1 + 3 + 3²) 26 = b₁ (1 + 3 + 9) 26 = b₁ * 13 b₁ = 26 / 13 b₁ = 2 Sₙ = (b₁ * (qⁿ - 1)) / (q - 1) S₆ = (2 * (3⁶ - 1)) / (3 - 1) S₆ = (2 * (729 - 1)) / 2 S₆ = 728
Ответ: 728
Похожие
- Вариант 2 K-7 (510) *1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (8.), если д₁ = 0,0027 и д= -10.
- *2. Последовательность (6) - геометрическая прогрес- сия, в которой д₂ = 40 и q= √2. Найдите в
- *3. Найдите сумму первых шести членов геометриче ской прогрессии (6), в которой b₁ = 81 и q = 3.
- 4. Известны два члена геометрической прогрессии: д₁ = 0,5 к д, = 0,005. Найдите ее первый член.
- Вариант 1 K-7 (510) •1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (8), если б₁ = 1500 и q= -0,1.
- •2. Последовательность (b) - геометрическая прогрес- сия, в которой в₁ = 18 и q= √3. Найдите 61.
- 1 •3. Найдите сумму первых шести членов геометриче ской прогрессии (6.), в которой 6₁ = 8 и q=.
- 4. Известны два члена геометрической прогрессии: b = 2 и b = 200. Найдите ее первый член.
- 5. Сумма первых четырех членов геометрической про-грессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найди-те сумму первых восьми членов этой прогрессии.
