10. Как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 3 раза, а средняя скорость молекул уменьшится в 3 раза?

10. Давление газа связано с концентрацией молекул и средней квадратичной скоростью молекул следующим образом: $$P = \frac{1}{3} n m_0 \langle v^2 \rangle$$, где P - давление, n - концентрация молекул, $$m_0$$ - масса молекулы, $$\langle v^2 \rangle$$ - средний квадрат скорости молекул.

Если концентрация увеличится в 3 раза (n' = 3n), а средняя скорость уменьшится в 3 раза ($$\langle v'^2 \rangle = \frac{\langle v^2 \rangle}{9}$$), то новое давление будет: $$P' = \frac{1}{3} n' m_0 \langle v'^2 \rangle = \frac{1}{3} (3n) m_0 (\frac{\langle v^2 \rangle}{9}) = \frac{3}{9} (\frac{1}{3} n m_0 \langle v^2 \rangle) = \frac{1}{3} P$$.

Следовательно, давление уменьшится в 3 раза.

Ответ: уменьшится в 3 раза.