9. Плотность алмаза 3500 кг/м³. Какой объем займут 10²² атомов этого вещества?

9. Для решения задачи используем следующие формулы:

Молярная масса алмаза (углерода) $$M = 0.012 \text{ кг/моль}$$.

Количество вещества $$n = \frac{N}{N_A}$$, где N - число атомов, $$N_A$$ - число Авогадро.

Масса $$m = n \cdot M$$.

Плотность $$ρ = \frac{m}{V}$$, где V - объем.

Выразим объем $$V = \frac{m}{ρ} = \frac{n \cdot M}{ρ} = \frac{N \cdot M}{N_A \cdot ρ}$$.

Подставим значения: $$V = \frac{10^{22} \cdot 0.012 \text{ кг/моль}}{6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \cdot 3500 \text{ кг/м}^3} \approx 5.7 \cdot 10^{-9} \text{ м}^3$$.

Ответ: $$5.7 \cdot 10^{-9}$$ м³.