7. Найти длину математического маятника, который за 20 с совершает 30 колебаний.

Ответ: 0,11 м

1. Шаг 1: Находим период колебаний
   Маятник совершает 30 колебаний за 20 секунд, поэтому период колебаний T равен:
   \[T = \frac{t}{N} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \, \text{с}\]
2. Шаг 2: Используем формулу периода колебаний математического маятника
   Период колебаний математического маятника определяется формулой:
   \[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
   где:
   - \( T \) - период колебаний,
   - \( l \) - длина маятника,
   - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).
3. Шаг 3: Выражаем длину маятника и рассчитываем её
   Из формулы периода выражаем длину маятника \( l \):
   \[l = \frac{T^2 \cdot g}{4\pi^2}\]
   Подставляем значения:
   \[l = \frac{(2/3)^2 \cdot 9.8}{4\pi^2} = \frac{4/9 \cdot 9.8}{4\pi^2} = \frac{9.8}{9\pi^2} \approx 0.11 \, \text{м}\]

Ответ: 0,11 м