1. Математический маятник длиной 99,5 см за одну минуту совершает 30 полных колебаний. Определить период колебаний маятника и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Ответ: период = 2 с, ускорение = 9,81 м/с²

1. Шаг 1: Находим период колебаний
   Маятник совершает 30 колебаний за 60 секунд, поэтому период колебаний T равен:
   \[T = \frac{t}{N} = \frac{60}{30} = 2 \, \text{с}\]
2. Шаг 2: Используем формулу периода колебаний математического маятника
   Период колебаний математического маятника определяется формулой:
   \[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
   где:
   - \( T \) - период колебаний,
   - \( l \) - длина маятника (99,5 см = 0,995 м),
   - \( g \) - ускорение свободного падения.
3. Шаг 3: Выражаем ускорение свободного падения и рассчитываем его
   Из формулы периода выражаем ускорение свободного падения \( g \):
   \[g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}\]
   Подставляем значения:
   \[g = \frac{4\pi^2 \cdot 0.995}{2^2} = \frac{4\pi^2 \cdot 0.995}{4} = \pi^2 \cdot 0.995 \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\]

Ответ: период = 2 с, ускорение = 9,81 м/с²