15. Во сколько раз изменится период колебаний пружинного маятника, если вместо груза массой т₁ = 3,6 кг к той же пружине подвесили груз массой т₂ = 2,5 кг?

Ответ: уменьшится в 1,2 раза

1. Шаг 1: Записываем формулу периода колебаний пружинного маятника
   Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:
   \[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]
   где:
   - \( m \) - масса груза,
   - \( k \) - жесткость пружины.
2. Шаг 2: Записываем отношение периодов при разных массах
   Отношение периодов \(T_1\) и \(T_2\) при массах \(m_1\) и \(m_2\) будет:
   \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{m_1}{k}}}{2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}\]
3. Шаг 3: Рассчитываем отношение периодов
   Подставляем значения: \(m_1 = 3.6 \, \text{кг}\) и \(m_2 = 2.5 \, \text{кг}\).
   \[\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{3.6}{2.5}} = \sqrt{1.44} = 1.2\]

Ответ: уменьшится в 1,2 раза