6. Камень брошен с высоты 2 м под некоторым углом к горизонту с начальной скоростью 6 м/с. Найдите ско рость камня в момент падения на землю.

Дано:

$$h = 2 \text{ м}$$ $$v_0 = 6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Найти: v

Решение:

Запишем закон сохранения энергии:

$$E_{п1} + E_{к1} = E_{к2}$$

$$mgh + \frac{mv_0^2}{2} = \frac{mv^2}{2}$$

$$gh + \frac{v_0^2}{2} = \frac{v^2}{2}$$

$$v^2 = 2gh + v_0^2$$

$$v = \sqrt{2gh + v_0^2}$$

$$v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 2 \text{ м} + (6 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2} = \sqrt{39,2 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} + 36 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = \sqrt{75,2 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} \approx 8,67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: 8,67 м/с