Карточка 12. 11. Вычислите: √(102/(179² − 77²)).

В знаменателе применим разность квадратов: \(179^2-77^2=(179-77)(179+77)=102\cdot256\).

Тогда \(\sqrt{\frac{102}{102\cdot256}}=\sqrt{\frac{1}{256}}=\frac{1}{16}\).

Ответ: \(\frac{1}{16}\).