15. Катеты прямоугольного тре- угольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Обозначим катеты как \( a = 16 \) и \( b = 30 \), а гипотенузу как \( c \).
2. Запишем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).
3. Подставим значения катетов: \( c^2 = 16^2 + 30^2 \).
4. Вычислим квадраты катетов: \( c^2 = 256 + 900 \).
5. Найдем сумму: \( c^2 = 1156 \).
6. Извлечем квадратный корень: \( c = \sqrt{1156} = 34 \).

Ответ: 34