Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. Сторона равностороннего тре- угольника равна 163. Найдите ра диус окружности, вписанной в этот треугольник.
Ответ:
Краткое пояснение: В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен \( \frac{a\sqrt{3}}{6} \), где a - сторона треугольника.
Пошаговое решение:
- Подставим значение стороны: \( r = \frac{16\sqrt{3}}{6} = \frac{8\sqrt{3}}{3} \).
Ответ: \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\)
Похожие
- 15. Катеты прямоугольного тре- угольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- 16. В треугольнике АВС угол С ра- вен 45°, АВ=82. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.
- 19. Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Боковые стороны любой трапеции равны 2) Серединные перпендикуляры к сторонам тре- угольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности 3) Если две стороны и угол одного треуголь- ника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
- 15. В треугольнике АВС из- вестно, что чт АС = 56, ВМ-ме- диана, ВМ = 48. Найдите АМ.
- 16. Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40, а радиус впи- санной в него окружности равен 7. Найдите площадь этого треугольника.
- 17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D ра- вен 61°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 23°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим осно- ванием трапеции?
- 18. На клетчатой бу- маге C размером клетки 1 х 1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, парал- лельной стороне АС.
- 19. Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? ность. 1) Любой прямоугольник можно вписать в окруж 2) Все углы ромба равны. 3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
- 15. Два катета прямо- угольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треуголь ника.
- 17. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 48°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч АС является биссектрисой угла BAD.
- 18. На клетчатой бумаге с разме ром клетки 1 х 1 изображена фи- гура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.
- 19. Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Любой прямоугольник можно вписать в окруж ность.
- 15. В прямоугольном треуголь- нике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- 16. Треугольник АВС вписан в окруж ность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относи тельно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 59°. Ответ дайте в градусах.
- 17. Диагональ равнобедренней тра- пеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 10.
- 18. На клетчатой бумаге с разме- ром клетки 1×1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.
- 19. Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Точка пересечения двух окружностей равноуда- лена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
- 15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=5, АС = 2. Найдите tg B.
- 16. В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон тре- угольника равно 513. Найдите сторону треугольника.
- 17. Найдите острый угол па- раллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 12". Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изоб- ражена трапеция. Найдите ее площадь.
- 19. Выберите один или несколько правильных от- ветов. Какие из следующих утверждений являются истин ными высказываниями? 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипоте нузы равен разности квадратов катетов,
