17. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D ра- вен 61°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 23°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим осно- ванием трапеции?

Пошаговое решение:

1. \(\angle ADC = 61^\circ\), значит, \(\angle BCD = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ\) (как внутренние односторонние).
2. Проведём высоту из вершины С на основание AD, получим прямоугольный треугольник.
3. \(\angle BAC = 23^\circ\).
4. \(\angle BCA = \angle ACD - \angle BCD\).
5. \(\angle CAD = \angle BAC = 23^\circ\) (так как трапеция равнобедренная).
6. Тогда \(\angle BAC = 61^\circ - 23^\circ = 38^\circ\).

Ответ: 38°