6) $$KDE$$ - треугольник.

В треугольнике $$KDE$$ высота $$DS$$ является медианой и биссектрисой. Значит, треугольник $$KDE$$ равнобедренный, и $$KD = DE = 5$$. Тогда $$KS = SE = x$$. Так как $$KE = KS + SE$$, а $$KS = SE$$, то $$KE = 2KS$$, и $$KS = KE/2 = 3$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $$DSE$$. По теореме Пифагора, $$DE^2 = DS^2 + SE^2$$. Тогда $$5^2 = x^2 + 3^2$$, откуда $$x^2 = 25 - 9 = 16$$. Значит, $$x = \sqrt{16} = 4$$.

Ответ: 4