11) $$MLNP$$ - прямоугольник.

В прямоугольном треугольнике $$MLN$$ известны катет $$LN = 12$$, угол $$LMN = 30^\circ$$, катет $$ML = x$$. Тангенс угла $$LMN$$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $$\tan{30^\circ} = \frac{LN}{ML} = \frac{12}{x}$$. \(\tan{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3}\). Тогда $$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{12}{x}$$, откуда $$x = \frac{12 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{36}{\sqrt{3}} = \frac{36\sqrt{3}}{3} = 12\sqrt{3}$$.

Ответ: $$12\sqrt{3}$$