Кищевішковой В. 7. Сторона правильного треугольника равна 8\sqrt{3}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Ответ: 4√3

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник равен \(\frac{1}{2\sqrt{3}}\) от стороны треугольника:

Сторона правильного треугольника: a = 8\(\sqrt{3}\)

Радиус вписанной окружности: r = \(\frac{a}{2\sqrt{3}}\)

Подставим значение стороны:

r = \(\frac{8\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\) = 4

Ответ: 4