3. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла 5 трапеции равен Найдите боковую сторону.

Ответ: 39

Опустим высоту из вершины верхнего основания на нижнее.

Обозначим длину этой высоты за h, а длину отрезка нижнего основания, прилежащего к острому углу, за x.

Тогда x = (73 - 43) / 2 = 30 / 2 = 15

Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

cos(α) = x / s

где s - боковая сторона.

По условию cos(α) = \frac{5}{8}.

Подставим известные значения:

\frac{5}{8} = \frac{15}{s}

s = \frac{15 * 8}{5} = \frac{120}{5} = 24

Ответ: 24