10. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 624, а отношение соседних сторон равно 4 : 39.

Пусть стороны прямоугольника равны 4x и 39x.

1. Площадь прямоугольника равна:

$$S = 4x \times 39x = 156x^2 = 624$$.

2. Найдем x:

$$x^2 = \frac{624}{156} = 4 \Rightarrow x = \sqrt{4} = 2$$.

3. Найдем стороны прямоугольника:

$$a = 4x = 4 \times 2 = 8$$.

$$b = 39x = 39 \times 2 = 78$$.

4. Найдем периметр прямоугольника:

$$P = 2 \times (a + b) = 2 \times (8 + 78) = 2 \times 86 = 172$$.

Ответ: 172