5. Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.

Ответ: 8

Радиус вписанной в ромб окружности связан со стороной ромба a и острым углом α следующим образом:

r = \frac{a \cdot sin(α)}{2}

Отсюда выразим сторону ромба:

a = \frac{2r}{sin(α)}

Подставим значения:

a = \frac{2 \cdot 2}{sin(30°)} = \frac{4}{0.5} = 8

Ответ: 8