Комбинаторика 20. Сколько существует пятизначных чисел, все цифры которых имеют одинаковую чётность?

Если все цифры нечётные, для каждой позиции есть 5 вариантов: всего \(5^5=3125\).

Если все цифры чётные, первая цифра не может быть нулём: для неё 4 варианта, для каждой из остальных — 5. Получаем \(4\cdot5^4=2500\).

Всего: \(3125+2500=5625\).

Ответ: 5625 чисел.