Целые числа 20. Найдите все натуральные числа, при делении которых на 7 в частном получится то же число, что и в остатке.

Пусть частное равно остатку \(q\). Тогда делимое равно \(7q+q=8q\), но остаток при делении на 7 должен быть меньше 7, то есть \(q<7\). Чтобы остаток действительно равнялся \(q\), число \(8q\) при делении на 7 имеет остаток \(q\). Подходят \(q=1,2,3,4,5,6\); соответствующие числа — 8, 16, 24, 32, 40, 48.

Ответ: 8, 16, 24, 32, 40, 48.