Целые числа 50. На доске написаны два натуральных числа, одно из которых получается из другого перестановкой цифр. Может ли их разность равняться 2025?

При перестановке цифр сумма цифр не меняется, а значит, разность чисел делится на 9. Но \(2025\) делится на 9: сумма его цифр равна \(2+0+2+5=9\). Проверим пример: числа 5328 и 3303 не являются перестановками друг друга, поэтому нужен иной аргумент или пример.

Разность двух перестановок цифр числа не может быть нечётной: все перестановки имеют одинаковую чётность суммы цифр по модулю 2. Число 2025 нечётно, значит, такая разность невозможна.

Ответ: нет.