Контрольная работа № 5 Вариант 1. 1. Решите уравнение: а) 4x² - 20=0; б) 3x² + 5x = 0; в) х²-5x-24=0; г) 2x² +13x+6=0; д) 7х²-6x+2=0; e) 3x²-8x-5=0; ж) 4x² + 12x + 9 = 0

Решим уравнения:

1. $$4x^2 - 20 = 0$$ $$4x^2 = 20$$ $$x^2 = 5$$ $$x = \pm \sqrt{5}$$

   Ответ: $$x_1 = \sqrt{5}$$, $$x_2 = -\sqrt{5}$$

2. $$3x^2 + 5x = 0$$ $$x(3x+5)=0$$ $$x_1 = 0$$ $$3x+5=0$$ $$3x = -5$$ $$x_2 = -\frac{5}{3}$$

   Ответ: $$x_1 = 0$$, $$x_2 = -\frac{5}{3}$$

3. $$x^2 - 5x - 24 = 0$$ $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$$ $$x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 11}{2}$$ $$x_1 = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{5 - 11}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

   Ответ: $$x_1 = 8$$, $$x_2 = -3$$

4. $$2x^2 + 13x + 6 = 0$$ $$D = 13^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 169 - 48 = 121$$ $$x_{1,2} = \frac{-13 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{-13 \pm 11}{4}$$ $$x_1 = \frac{-13 + 11}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{-13 - 11}{4} = \frac{-24}{4} = -6$$

   Ответ: $$x_1 = -\frac{1}{2}$$, $$x_2 = -6$$

5. $$7x^2 - 6x + 2 = 0$$ $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 36 - 56 = -20$$

   D < 0, корней нет

   Ответ: корней нет

6. $$3x^2 - 8x - 5 = 0$$ $$D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 64 + 60 = 124$$ $$x_{1,2} = \frac{-(-8) \pm \sqrt{124}}{2 \cdot 3} = \frac{8 \pm 2\sqrt{31}}{6} = \frac{4 \pm \sqrt{31}}{3}$$

   Ответ: $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{31}}{3}$$, $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{31}}{3}$$

7. $$4x^2 + 12x + 9 = 0$$ $$D = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 144 - 144 = 0$$ $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 4} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2}$$

   Ответ: $$x = -\frac{3}{2}$$