3. В уравнении х² + px -18 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$ $$x_1 \cdot x_2 = -18$$

По условию x₁ = 9, тогда:

$$9 \cdot x_2 = -18$$ $$x_2 = -2$$

$$p = -(x_1 + x_2) = -(9 + (-2)) = -7$$

Ответ: другой корень равен -2, коэффициент p = -7.