Контрольная работа № 4. Тема «Квадратные корни». 3. Решите уравнение: 1) \(x^2=5\); 2) \(x^2=-4\); 3) \(\sqrt{x}=9\); 4) \(\sqrt{x}=-49\).

1. Из \(x^2=5\) получаем \(x=\pm\sqrt5\).

2. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому \(x^2=-4\) не имеет действительных решений.

3. Область определения: \(x\ge0\). Возводим обе части в квадрат: \(x=9^2=81\).

4. Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому он не может равняться \(-49\); решений нет.

Ответ: 1) \(x=\pm\sqrt5\); 2) решений нет; 3) \(x=81\); 4) решений нет.