Контрольная работа № 4. Тема «Квадратные корни». 7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\frac{8}{3\sqrt2}\); 2) \(\frac{4}{\sqrt{13}-3}\).

1. Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt2\): \(\frac{8}{3\sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{6}=\frac{4\sqrt2}{3}\).

2. Умножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+3\): \(\frac{4}{\sqrt{13}-3}=\frac{4(\sqrt{13}+3)}{13-9}=\sqrt{13}+3\).

Ответ: 1) \(\frac{4\sqrt2}{3}\); 2) \(\sqrt{13}+3\).