Контрольная работа № 4. Тема «Квадратные корни». 5. Сравните числа: 1) \(4\sqrt3\) и \(3\sqrt8\); 2) \(4\sqrt{\frac{15}{8}}\) и \(\frac15\sqrt{750}\).

1. Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((4\sqrt3)^2=48\), а \((3\sqrt8)^2=72\). Следовательно, \(4\sqrt3<3\sqrt8\).

2. Оба числа положительны. Квадраты равны: \(\left(4\sqrt{\frac{15}{8}}\right)^2=16\cdot\frac{15}{8}=30\), \(\left(\frac15\sqrt{750}\right)^2=\frac{750}{25}=30\). Значит, числа равны.

Ответ: 1) \(4\sqrt3<3\sqrt8\); 2) \(4\sqrt{\frac{15}{8}}=\frac15\sqrt{750}\).