Л) \(\frac{7}{9} : 9 + \frac{5}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot 9\)

Решение:

1. Вычислим деление: \(\frac{7}{9} : 9 = \frac{7}{9} \cdot \frac{1}{9} = \frac{7}{81}\)
2. Вычислим произведение: \(\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot 9 = \frac{1 \cdot 1 \cdot 9}{9 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}\)
3. Приведём к общему знаменателю. \(\frac{7}{81} + \frac{5}{9} - \frac{1}{3}\). Общий знаменатель — 81.
4. \(\frac{7}{81} + \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{1 \cdot 27}{3 \cdot 27} = \frac{7}{81} + \frac{45}{81} - \frac{27}{81} = \frac{7 + 45 - 27}{81} = \frac{52 - 27}{81} = \frac{25}{81}\)

Ответ: \(\frac{25}{81}\)