Левый столбец, 1) Решить уравнение: −2sin²x − cos²x + 3sin x cos x = 0.

При cos x = 0 левая часть равна −2, поэтому таких решений нет. При cos x ≠ 0 делим уравнение на cos²x и обозначаем tan x = t:

−2t² − 1 + 3t = 0, то есть t² − 3t + 1 = 0.

Корни: \(t=\frac{3\pm\sqrt5}{2}\). Следовательно,

Ответ: \(x=\arctan\frac{3-\sqrt5}{2}+\pi k\) или \(x=\arctan\frac{3+\sqrt5}{2}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).