Левый столбец, 2) Решить неравенство: sin x + √3 cos x ≥ 0.

Преобразуем левую часть: \(\sin x+\sqrt3\cos x=2\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\). Поэтому требуется \(\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\ge0\).

Синус неотрицателен на промежутках \([2\pi k,\pi+2\pi k]\). Вычитая \(\frac{\pi}{3}\), получаем:

Ответ: \(x\in\left[-\frac{\pi}{3}+2\pi k,\frac{2\pi}{3}+2\pi k\right]\), \(k\in\mathbb Z\).