Правый столбец, 1) Решить уравнение: −sin²x − 3cos²x + 4sin x cos x = 0.

При cos x = 0 левая часть равна −1, поэтому решений там нет. Делим на cos²x и обозначаем \(t=\tan x\):

\(-t^2-3+4t=0\), откуда \(t^2-4t+3=0\), то есть \((t-1)(t-3)=0\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{4}+\pi k\) или \(x=\arctan 3+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).