46. lim x→1 x²-1/x²-5x+4;

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ \frac{x^2 - 1}{x^2 - 5x + 4} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{(x - 1)(x - 4)} $$

Сократим дробь на (x - 1):

$$ \frac{x + 1}{x - 4} $$

Теперь подставим x = 1:

$$ \frac{1 + 1}{1 - 4} = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3} $$

Ответ: $$\frac{-2}{3}$$