Используем свойство $$a^{log_b c} = c^{log_b a}$$. Тогда $$9^{log_3 \sqrt{5}} = (3^2)^{log_3 \sqrt{5}} = 3^{2log_3 \sqrt{5}} = 3^{log_3 (\sqrt{5})^2} = 3^{log_3 5} = 5$$.
Ответ: 5