Используем свойства логарифмов. Сначала разложим 324 как $$324 = 36 \cdot 9 = 6^2 \cdot 3^2 = (6 \cdot 3)^2 = 18^2$$. Заменим знаменатель: $$2 + log_9 4 = log_9 9^2 + log_9 4 = log_9 81 + log_9 4 = log_9 (81 \cdot 4) = log_9 324$$. Тогда исходное выражение можно записать как $$\frac{log_9 324}{2 + log_9 4} = \frac{log_9 324}{log_9 324} = 1$$.
Ответ: 1