Маша задумала 2 числа и нашла их разность. А Петя из большего вычел 12, а меньшее разделил пополам. После этого он нашёл сумму получившихся у него чисел. Оказалось, что Маша и Петя получили одинаковые результаты. Какие числа задумала Маша?

Логика такая: составим уравнение на основе условий задачи и решим его.

Пошаговое решение:

• Пусть \( a \) и \( b \) — задуманные числа, где \( a > b \).
• Маша: \( a - b \).
• Петя: \( (a - 12) + \frac{b}{2} \).
• Условие: \( a - b = (a - 12) + \frac{b}{2} \).
• Решаем уравнение:
  • \( a - b = a - 12 + \frac{b}{2} \).
  • \( -b - \frac{b}{2} = -12 \).
  • \( -\frac{3b}{2} = -12 \).
  • \( b = \frac{2 \cdot 12}{3} = 8 \).
• Подставим \( b = 8 \) в исходное уравнение:
• \( a - 8 = (a - 12) + \frac{8}{2} \).
• \( a - 8 = a - 12 + 4 \).
• \( a - 8 = a - 8 \).
• \( a \) может быть любым числом больше 8.

Ответ: Одно из чисел равно 8, другое — любое число больше 8.