Сизиф обязан каждый день втаскивать большой камень на вершину горы. В первый день он потратил на подъём в гору и спуск с неё 7 часов. Эта работа утомительная, и в каждый следующий день он поднимался вдвое медленнее, чем в предыдущий, но зато спускался вдвое быстрее. Сколько времени он потратил на подъём и спуск в третий день, если во второй день ему понадобилось 8 часов?

Логика такая: определим время подъема и спуска во второй день, а затем рассчитаем время в третий день.

Пошаговое решение:

• Пусть \( t \) – время подъема в первый день, тогда время спуска – \( 7 - t \).
• Во второй день время подъема вдвое больше, а время спуска вдвое меньше.
• Получаем уравнение: \( 2t + \frac{7-t}{2} = 8 \).
• Решаем уравнение:
  • Умножаем обе части на 2: \( 4t + 7 - t = 16 \).
  • Упрощаем: \( 3t = 9 \).
  • Находим \( t = 3 \) часа (подъем в первый день).
  • Спуск в первый день: \( 7 - 3 = 4 \) часа.
• В третий день подъем занимает \( 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 \) часов, а спуск – \( \frac{4}{2 \cdot 2} = 1 \) час.
• Общее время в третий день: \( 12 + 1 = 13 \) часов.

Ответ: 13 часов.