Волшебная страна находится на прямоугольном острове. В ней живут четыре народа: Мигуны, Жевуны, Болтуны и Прыгуны, каждый на своей территории. Периметр острова — 200 км, при этом ширина на 20 км больше длины. Треть территории страны заселена Мигунами, четверть Жевунами, а остаток поровну поделён между Болтунами и Прыгунами. На каждом квадратном километре живёт сто человек. Кого больше: Жевунов или Прыгунов и на сколько?

Разбираемся: определим размеры острова, площади территорий каждого народа и сравним население Жевунов и Прыгунов.

Пошаговое решение:

• Пусть \( x \) — длина острова, тогда ширина — \( x + 20 \).
• Периметр острова: \( 2(x + x + 20) = 200 \).
• Решаем уравнение:
  • \( 2(2x + 20) = 200 \).
  • \( 4x + 40 = 200 \).
  • \( 4x = 160 \).
  • \( x = 40 \) км (длина).
  • Ширина: \( 40 + 20 = 60 \) км.
• Площадь острова: \( 40 \cdot 60 = 2400 \) км².
• Площадь Мигунов: \( \frac{1}{3} \cdot 2400 = 800 \) км².
• Площадь Жевунов: \( \frac{1}{4} \cdot 2400 = 600 \) км².
• Оставшаяся площадь: \( 2400 - 800 - 600 = 1000 \) км².
• Площадь Болтунов и Прыгунов: \( \frac{1000}{2} = 500 \) км² каждый.
• Население Жевунов: \( 600 \cdot 100 = 60000 \) человек.
• Население Прыгунов: \( 500 \cdot 100 = 50000 \) человек.
• Разница: \( 60000 - 50000 = 10000 \) человек.

Ответ: Жевунов больше, чем Прыгунов, на 10000 человек.