Прямоугольник периметра 54 разрезали одним прямолинейным разрезом на 2 одинаковых квадрата. Чему равна площадь прямоугольника? Решение и ответ.

Пошаговое решение:

• Пусть сторона квадрата равна \( a \).
• Периметр прямоугольника: \( P = 2(a + 2a) = 6a \).
• По условию: \( 6a = 54 \).
• Сторона квадрата: \( a = \frac{54}{6} = 9 \).
• Длина прямоугольника: \( 2a = 2 \cdot 9 = 18 \).
• Ширина прямоугольника: \( a = 9 \).
• Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot 2a = 9 \cdot 18 \).
• Площадь прямоугольника: \( S = 162 \).

Ответ: 162.