3. Найдите разность арифметической прогрессии (аₙ), если: а) a₁ = 5, a₈ = 19; в) а₁ = -0,3, a₇ = 1,9.

Решение:

а) Давай вспомним формулу n-го члена арифметической прогрессии: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \], где aₙ - n-й член, a₁ - первый член, n - номер члена, d - разность арифметической прогрессии. В нашем случае, a₁ = 5 и a₈ = 19. Подставим эти значения в формулу: \[ 19 = 5 + (8-1)d \] \[ 19 = 5 + 7d \] \[ 7d = 19 - 5 \] \[ 7d = 14 \] \[ d = \frac{14}{7} \] \[ d = 2 \] в) Аналогично, a₁ = -0,3 и a₇ = 1,9. Подставим эти значения в формулу: \[ 1. 9 = -0,3 + (7-1)d \] \[ 2. 9 = -0,3 + 6d \] \[ 6d = 1.9 + 0.3 \] \[ 6d = 2.2 \] \[ d = \frac{2.2}{6} \] \[ d = \frac{11}{30} \] \[ d \approx 0.367 \]

Ответ: a) d = 2; в) d = 11/30 ≈ 0.367

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!