6) (m-n)²-n²; д) (a-2b)²-(a+3b)²; e) (a+3b)²-(3a+b)².

б) Разложим выражение (m-n)²-n² на множители, используя формулу разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b):

(m-n)² - n² = (m-n - n)(m-n + n) = (m - 2n)(m)

Ответ: $$m(m-2n)$$

д) Разложим выражение (a-2b)²-(a+3b)² на множители, используя формулу разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b):

(a-2b)² - (a+3b)² = (a - 2b - a - 3b)(a - 2b + a + 3b) = (-5b)(2a + b) = -5b(2a + b)

Ответ: $$-5b(2a+b)$$

e) Разложим выражение (a+3b)²-(3a+b)² на множители, используя формулу разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b):

(a+3b)² - (3a+b)² = (a + 3b - 3a - b)(a + 3b + 3a + b) = (-2a + 2b)(4a + 4b) = 4(b - a)(a + b) = 4(b² - a²)

Ответ: $$4(b^2-a^2)$$