108. Можно ли вписать окружность в четырёхугольник ABCD, если: 1) АВ = 4 см, ВС = 11 см, CD = 12 см, AD = 5 см; 2) АВ = 9 см, ВС = 7 см, CD = 14 см, AD = 15 см?

Окружность можно вписать в четырехугольник, если суммы его противоположных сторон равны.

1) AB = 4 см, BC = 11 см, CD = 12 см, AD = 5 см

Проверим условие: AB + CD = BC + AD

4 + 12 = 11 + 5

16 = 16

Равенство выполняется, следовательно, в четырехугольник ABCD можно вписать окружность.

2) AB = 9 см, BC = 7 см, CD = 14 см, AD = 15 см

Проверим условие: AB + CD = BC + AD

9 + 14 = 7 + 15

23 = 22

Равенство не выполняется, следовательно, в четырехугольник ABCD нельзя вписать окружность.

Ответ: 1) можно; 2) нельзя