Определяем, что нужно использовать формы have got / has got, haven't got / hasn't got. Так как подлежащее My mum (моя мама - она) стоит в единственном числе, то используем форму has. Предложение утвердительное (+), значит, используем has got.
My mum has got a dress.
Ответ: My mum has got a dress.