Определяем, что нужно использовать формы am/is/are/am not/isn't/aren't. Так как подлежащее Tobi (он) стоит в единственном числе, то используем форму is. Предложение утвердительное (+), значит, используем is.
Tobi is my dog's name.
Ответ: Tobi is my dog's name.