N 1. Рис. 674. Найти: ∠ABC.

Решение задачи №1:

Краткое пояснение: Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. В данном случае, ∠ABC является вписанным углом, а ∠AOC — центральным углом, опирающимся на дугу AC. Из рисунка видно, что ∠AOC = 80°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что ∠ABC — вписанный угол, а ∠AOC — центральный угол, опирающийся на дугу AC.
2. Шаг 2: По теореме о вписанном угле, ∠ABC = ∠AOC / 2.
3. Шаг 3: Подставляем значение центрального угла: ∠ABC = 80° / 2.
4. Шаг 4: Вычисляем: ∠ABC = 40°.

Ответ: ∠ABC = 40°