N4. Рис. 677. Найти: ∠AOD, ∠ACD.

Решение задачи №4:

Краткое пояснение: ∠AOD — центральный угол, опирающийся на дугу AD. ∠ACD — вписанный угол, опирающийся на дугу AD. Из рисунка видно, что ∠AOD = 40°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что ∠AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. По рисунку, ∠AOD = 40°.
2. Шаг 2: Определяем, что ∠ACD является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AD.
3. Шаг 3: По теореме о вписанном угле, ∠ACD = ∠AOD / 2.
4. Шаг 4: Вычисляем: ∠ACD = 40° / 2 = 20°.

Ответ: ∠AOD = 40°, ∠ACD = 20°