N8. Рис. 681. Найти: ∠ADC.

Решение задачи №8:

Краткое пояснение: Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Следовательно, сумма противоположных углов равна 180°. Угол ∠ABC = 30°. Угол ∠ADC — противоположный ему.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: ABCD — вписанный четырехугольник.
2. Шаг 2: По свойству вписанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180°.
3. Шаг 3: ∠ABC + ∠ADC = 180°.
4. Шаг 4: Из рисунка видно, что ∠ABC = 30°.
5. Шаг 5: Подставляем значение ∠ABC: 30° + ∠ADC = 180°.
6. Шаг 6: Находим ∠ADC: ∠ADC = 180° - 30° = 150°.

Ответ: ∠ADC = 150°