N7. Рис. 680. Найти: ∠BAC.

Решение задачи №7:

Краткое пояснение: Угол ∠BOC — центральный, опирающийся на дугу BC. Его величина равна 40°. Угол ∠BAC — вписанный, опирающийся на ту же дугу BC. Угол ∠AOC — центральный, опирающийся на дугу AC. Его величина равна 20°. Угол ∠ABC — вписанный, опирающийся на дугу AC.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что ∠BAC — вписанный угол, опирающийся на дугу BC.
2. Шаг 2: Центральный угол, опирающийся на ту же дугу BC, равен ∠BOC = 40°.
3. Шаг 3: По теореме о вписанном угле, ∠BAC = ∠BOC / 2.
4. Шаг 4: Вычисляем: ∠BAC = 40° / 2 = 20°.

Ответ: ∠BAC = 20°