N 6. Рис. 679. Найти: ∠BCD.

Решение задачи №6:

Краткое пояснение: Угол ∠BAD — вписанный, опирающийся на дугу BCD. Угол ∠BCD — вписанный, опирающийся на дугу BAD. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Из рисунка видно, что ∠BAD = 20°.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: ABCD — вписанный четырехугольник.
2. Шаг 2: По свойству вписанного четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180°.
3. Шаг 3: ∠BAD + ∠BCD = 180°.
4. Шаг 4: Из рисунка видно, что ∠BAD = 20°.
5. Шаг 5: Подставляем значение ∠BAD: 20° + ∠BCD = 180°.
6. Шаг 6: Находим ∠BCD: ∠BCD = 180° - 20° = 160°.

Ответ: ∠BCD = 160°