9. На продолжении стороны ВС равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку В так, что CD = АС и точка С находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1) Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и углом ABC = 36°.

2) Так как треугольник ABC равнобедренный, угол BAC = углу BCA = (180° - угол ABC)/2 = (180° - 36°)/2 = 72°.

3) Рассмотрим треугольник ADC. Так как AC = CD, треугольник ADC - равнобедренный, следовательно, угол DAC = углу ADC.

4) Угол ACD = 180° - угол BCA = 180° - 72° = 108°.

5) Угол DAC = углу ADC = (180° - угол ACD)/2 = (180° - 108°)/2 = 36°.

Ответ: 36°